Как возводить одночлен в степень

Как возвести одночлен в степень

Нам уже известно, как выполнять умножение одночленов, а также сложение и вычитание подобных одночленов.
Теперь разберёмся, как правильно возводить одночлен в степень.
Для возведения одночлена в степень удобно использовать следующий алгоритм:

Алгоритм возведения одночлена в степень
$1)$Возвести в степень каждый множитель одночлена;
$2)$Записать результат в виде стандартного одночлена.

Пример1.
Условие. Алексей положил в банк $x$ долларов на 5 лет. Банк пообещал ежегодное увеличение суммы вклада в $1{,}1k$ раз.
Во сколько раз увеличится вклад Алексея через 5 лет?

Решение.Через один год сумма увеличится в $1{,}1k$ раз, через два года — в $(1{,}1k)^2$ раз, … через пять лет — в $(1{,}1k)^5$ раз.
Это выражение — пятая степень одночлена $1{,}1k$: