MindCube Академия - Вычитание рациональных чисел

Определение

Разность двух рациональных чисел есть сумма первого числа и числа, противоположного второму:

$a-b=a+(-b).$

Вычитание рациональных чисел

Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Пример 1. Найдем значение выражения $12-25$ .

Представим разность как сумму:

$12 - 25 = 12 + (-25)$ .

Применим правила сложения чисел с разными знаками.

Найдём модуль суммы:

$|{-25}| - |12| = 25 - 12 = 13$ .

Так как модуль большего по модулю слагаемого принадлежит отрицательному числу, результат будет отрицательным:

12 - 25 = -13.

Пример 2. Найдем значение выражения $150 - 45.$ .

Представим как сумму:

150 - 45 = 150 + (-45).

Найдём модуль суммы:

$|150| - |45| = 105$ .

Так как знак слагаемого с большим модулем положительный, поставим знак "плюс", тогда получим: $150 - 45 = 105$ .