MindCube Академия - Деление рациональных чисел

Деление чисел c одинаковыми знаками

Частное двух чисел c одинаковыми знаками есть число положительное.

Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.

Если $a>0, b>0, b \not = 0$ , то:

$(+a) : (+b) = a : b,$

$(-a) : (-b) = a : b.$

Пример 1. Найти значение выражения $(-84) : (-0{,}3).$ .

Найдём модуль частного: $|{-84}| : |{-0{,}3}| = 84 : 0{,}3 = 280.$ .

Так как знаки двух чисел одинаковые, значит, ответ — число положительное:

$(-84) : (-0{,}3) = 280$ .

Пример 2. Найти значение выражения $(-60) : \left(-\frac{1}{4}\right) : 15$ .

Сначала:

$(-60) : \left(-\frac{1}{4}\right) = 60 : \frac{1}{4} = 240$ .

Затем:

$240 : 15 = 16.$ .

Ответ:

(-60) : \left(-\frac{1}{4}\right) : 15 = 16.

Деление чисел с разными знаками

Частное двух чисел c разными знаками есть число отрицательное.

Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.

Если $a>0, b>0, b \not = 0$ , то:

$(-a) : b = -(a : b),$

$a : (-b) = -(a : b).$

Пример 3. Найти значение выражения $(-12) : 5$ .

Найдём модуль частного: $|{-12}| : |5| = 12 : 5 = 2\frac{2}{5}$ .

Так как знаки двух множителей разные, значит, ответ — число отрицательное, поставим знак "минус": $(-12) : 5 = -2\frac{2}{5}$ .

Частное нуля и любого числа, отличного от нуля, равно нулю:

$0 : a = 0.$

Делить на нуль нельзя!