MindCube Академия - Сравнение рациональных чисел

С помощью координатной прямой можно наглядно сравнивать числа между собой. Положительные числа изображаются правее $0$ , а отрицательные — левее $0$ .

На рисунке видно, что точка $F(2)$ расположена правее, чем точка $Q(-2)$ . Это означает, что $2 > -2$ . Аналогично: $1 > -1$ , $1 > -5$ и так далее.

Из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено правее, а меньше то, которое расположено левее.

Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.

Пример 1. $-7\frac{3}{5} < -4;\quad -3 < 0;\quad 0 < 12;\quad 14{,}7 < 20$ .

Запись в виде неравенства
$a$ — положительное число	$a>0$
$a$ — отрицательное число	$a<0$
$a$ — неположительное число	$a\leqslant 0$
$a$ — неотрицательное число	$a\geqslant 0$

Также сравнивать числа можно с помощью модуля.

Из двух положительных чисел больше то, чей модуль больше.

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Пример 2. Сравним $(-4{,}6)$ и $(-9)$ .

Модуль числа $-4{,}6$ :

$|-4{,}6| = 4{,}6$ .

Модуль числа $(-9)$ :

$|-9| = 9$ .

Поскольку $4{,}6 < 9$ , то $-4{,}6 > -9$ .