Сравнение натуральных чисел

Сравнить два натуральных числа — значит определить, какое из них больше, а какое — меньше.

$\blacktriangleright$ Пример 1. Сравните числа $84$ и $69$.

Решение: Запишем натуральный ряд от числа $65$ до числа $85$

$65, 66, 67, 68, \color{#339966}69\color{#333}, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, \color{#339966}84\color{#333}, 85$.

Видим, что число $84$ стоит позже, значит, число $84$ больше $69$.

Ответ: $84$ больше $69$.

$\blacktriangleright$ Пример 2. Сравните числа $211$ и $218$.

Решение: Запишем натуральный ряд от числа $220$ до числа $235$:

$220, 221, 222, 223, 224, \color{#339966}225\color{#333}, 226, 227, 228, 229, 230, 231, \color{#339966}232\color{#333}, 233, 234, 235$.

Видим, что число $225$ стоит раньше, значит, число $225$ меньше $232$.

Ответ: $225$ меньше $232$.

Результат сравнения записывают с помощью знаков $>$ (больше) и $<$ (меньше). В наших примерах получим: $84>69$, $225<232$. Такие записи называют неравенствами.

Например, $0<1$, $0<16$.

Можно одновременно сравнивать три числа. Например, число $75$ больше $69$, но меньше $84$. Это записывают таким образом: $69<75<84$. Данную запись называют двойным неравенством.

$\blacktriangleright$ Пример 3. Сравните числа $20$, $0$ и $7$.

Решение: Число $0$ меньше любого натурального числа, значит, оно меньше $20$ и $7$. Число $20$ стоит в натуральном ряду позже числа $7$, значит $20$ больше $7$. Запишем в виде двойного неравенства: $0<7<20$. Читается как семь больше нуля, но меньше двадцати.

Ответ: $0<7<20$.

Сравнивая натуральные числа, не обязательно обращаться к натуральному ряду.

$\blacktriangleright$ Пример 4. Сравните числа $632458$ и $53874$..

Решение: Число $632458$ — шестизначное, а число $53874$ — пятизначное, следовательно, первое число больше второго.

Ответ: $632458>53874$.