MindCube Академия - Натуральные числа и римская система счисления

Натуральные числа — это числа, которые используют для подсчёта чего-либо.

Для записи чисел в знакомой нам десятичной системе используют десять цифр: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ .

Эти цифры ещё называют арабскими, хотя на самом деле они появились в Индии. Заслуга арабов в том, что они распространили десятичную систему по всему миру.

Не всегда люди использовали для записи чисел знакомые нам цифры. К примеру, в Древнем Риме использовали непозиционную систему счисления без нуля.

Какие цифры есть в римской системе? Как записать в ней число?

Римские цифры появились ещё за $500$ лет до нашей эры. Их всего $7$ :

$I - 1$ ,

$V - 5$ ,

$X - 10$ ,

$L - 50$ ,

$C - 100$ ,

$D - 500$ ,

$M - 1000$ .

Римские цифры используются при записи важных исторических дат, при указании номеров монархов, если их имена совпадают с именами предков (например, Пётр I), при указании размера одежды и т.п.

Запишем число $1872$ римскими цифрами.

Представим наше число $1872$ в виде суммы $1000+800+70+2$ . Теперь запишем эту сумму, используя римские цифры $1000 - M$ , $800 - DCCC$ (если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей, то есть $1000-200=800$ — это то же самое, что и $DCCC$ ), $70 - LXX$ , $2 - II$ (если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются, то есть $5+1=6$ — это то же самое, что и $VI$ ). Значит, $1872$ — это $MDCCCLXXII$ .

Число $0$ не является натуральным. Его при подсчете предметов мы использовать не можем.

Натуральный ряд образуют натуральные числа, записанные в порядке возрастания:

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$ , $11$ , $12$ , $13$ , $14$ , $15$ , …

В натуральном ряду каждое последующее число больше предыдущего на единицу. Значит, в этом ряду нет последнего, наибольшего, числа. Но есть наименьшее — единица ( $1$ ), так как числа, меньшего единицы, для подсчета предметов нет.