Процентное отношение двух чисел

Математика

Рассмотрим задачу.

Оля любит печь печенье и обычно добавляет в тесто 200200 г сахара.
При этом общий вес теста составляет 1,21{,}2 кг.
Чему равно отношение массы сахара к массе теста?

Так как 1,21{,}2 кг =1200=1200 г, то отношение будет равно:

2001200=16.\dfrac{200}{1200} = \dfrac{1}{6}.


Выразим отношение 16\dfrac{1}{6} в процентах:

16≈0,1667=16,67\dfrac{1}{6} \approx 0{,}1667 = 16{,}67%.


Число 16,6716{,}67 показывает, сколько процентов в тесте составляет сахар.
Это число называют процентным отношением массы сахара к массе теста.

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах.
Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

▶\blacktriangleright Пример 1.

 Оля решила приготовить 1,51{,}5 кг теста для печенья.
Сколько сахара ей нужно добавить, если процентное отношение массы сахара к массе теста равно 16,6716{,}67%?

Решение

1,51{,}5 кг =1500=1500 г.
Найдём 16,6716{,}67% от этого числа:

1500⋅0,1667=250,г.1500 \cdot 0{,}1667 = 250 , \text{г}.


Оле нужно добавить 250250 г сахара.

Ответ: 250250 г.

▶\blacktriangleright Пример 2.

На ферме живут 2525 индюков и 6060 кур.
Найдём процентное отношение количества индюков к количеству кур.

Для этого выразим отношение 2560\dfrac{25}{60} в процентах,
то есть умножим на 100100:

2560⋅100≈0,4167⋅100=41,67\dfrac{25}{60} \cdot 100 \approx 0{,}4167 \cdot 100 = 41{,}67%.


Это число показывает, что количество индюков составляет 41,6741{,}67% от количества кур.
А число:

6025⋅100=2,4⋅100=240\dfrac{60}{25} \cdot 100 = 2{,}4 \cdot 100 = 240%.


показывает, что количество кур составляет 240240% от количества индюков.
Что показывает число:

6085⋅100≈0,7059⋅100=70,59\dfrac{60}{85} \cdot 100 \approx 0{,}7059 \cdot 100 = 70{,}59%.


В числителе указано количество кур, а в знаменателе: 25+60=8525 + 60 = 85 — общее количество птиц на ферме.
Значит, число 70,5970{,}59 показывает, что количество кур составляет 70,5970{,}59% от общего количества птиц на ферме.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно их отношение умножить на 100100 и поставить знак процента. 

Top.Mail.Ru